dimanche 13 juillet 2008
Loi du chi carré à n degrés de liberté
Si les 
sont 
variables indépendantes de loi normale centrée réduite, et si 
, alors on dit que 
suit la loi du 
à degrés de liberté. Elle a pour densité :
 = \frac{{e^{ - x/2} x^{n/2 - 1} }}{{2^{n/2} \Gamma (n/2)}}1_{\{ x \geqslant 0\} } )
jeudi 3 juillet 2008
Erreur quadratique moyenne
Si 
est un estimateur de 
, son erreur quadratique moyenne (en anglais : mean square error) est le carré de leur distance dans 
:
^2 = Var\left( {\widehat\theta } \right)+biais^2)
Formule de Bayes
Si 
est une partition de l'ensemble des possibles,
 =\frac{{P(B|A_{i_0})P(A_{i_0} )}}{{\sum\limits_{j \in I} {P(B|A_j )P(A_j )} }})
Ce résultat s'interprète comme l'évaluation de la probabilité d'une cause sachant la conséquence. Ce principe est par exemple utilisé pour filtrer les emails indésirables (filtre bayesien).
Ce résultat s'interprète comme l'évaluation de la probabilité d'une cause sachant la conséquence. Ce principe est par exemple utilisé pour filtrer les emails indésirables (filtre bayesien).
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